Родился в 1957 году. Способности к ударным инструментам проявил еще в детстве, самостоятельно смастерив в школьные годы ударную установку. Когда Клайву было 15 лет он увидел выступление группы Deep Purple и его страсть разгорелась с новой силой. Ему наконец купили ударную установку, и Клайв начал осваивать её самостоятельно, не беря никаких профессиональных уроков.

Группа Maya

Какое-то время юный барабанщик играл в группе Maya, а в 1976 году присоединился к коллективу Samson, в составе которого был записан сингл «Mr. Rock N Roll», ставший первым в истории новой волны британского хэви-металла.

Iron Maiden

После этого, в 1979 году был принят в группу Iron Maiden. С этим коллективом Клайв записал три альбома и два ЕР. Но после гастролей по США в 1982 году Барр был уволен. По словам одного из участников коллектива. Клайв не смог завязать с употреблением наркотиков и алкоголя, что сильно сказалось на качестве его игры. Музыканты хотели помочь товарищу, но ответом была только агрессия.

Однако, через тринадцать лет после турне, сам Клайв Барр опроверг эти сведения. В одном из интервью он заявил, что в середине тура вынужден был уехать на похороны отца. После возвращения он понял, что на его месте группа хочет видеть заменявшего его Нико Макбрэйна.

Диагноз Рассеянный склероз»

К концу 80ых здоровье Барра начало сильно ухудшаться, он постоянно ронял вещи, не мог держать в руках палочки. В 1994 году ему был поставлен диагноз «рассеянный склероз», болезнь прогрессировала и к 2000му году барабанщик оказался прикованным к инвалидному креслу.

Он умер во сне, ночью 12 марта 2013 года.

Не смотря на разногласия в коллективе Iron Maiden, участники отзываются о нем хорошо, говоря, что у группы никогда не было лучшего барабанщика, обладающего столь невероятным чувством ритма.